Земля под зданиями и сооружениями движется всегда: уплотняется грунт после стройки, меняется уровень грунтовых вод, ползут борта карьеров, оседают подработанные территории. Вопрос не в том, движется ли объект, а в том, насколько быстро и ускоряется ли его движение. Обычный ответ на этот вопрос — геодезические марки, нивелирование, датчики. Это точно, но дорого, точечно и всегда постфактум: между циклами измерений объект остаётся без наблюдения.

Радарная съёмка из космоса решает ту же задачу иначе. Радарный спутник проходит над одной и той же точкой раз в несколько дней и видит сдвиг отражающей поверхности с точностью до миллиметров в год. Ни выезда на объект, ни оборудования, ни согласований на местности не нужны: потребуются только координаты участка и архив снимков. Это значит, что историю движения можно построить назад — за годы до того, как запрос был сформирован.

Рассмотрим два метода радарной съемки (рис. 1), используемых Эль Пять: как они работают, чем отличаются друг от друга, и главное: чем мы доказываем полученные расчёты.

(рис. 1) Зеленоград, один и тот же кадр 12 × 11 км, посчитанный двумя независимыми методами. Слева PSI, справа SBAS.
(рис. 1) Зеленоград, один и тот же кадр 12 × 11 км, посчитанный двумя независимыми методами. Слева PSI, справа SBAS.

Два метода: PSI и SBAS

Оба метода работают с одними и теми же снимками и отвечают на один вопрос: как менялось расстояние от спутника до поверхности за время наблюдений. Разница в том, что именно они считают надёжной точкой измерения.

PSI ищет устойчивые отражатели — места, которые возвращают радиосигнал одинаково от съёмки к съёмке годами. В городе это углы зданий, парапеты кровель, балконные конструкции, опоры, люки, ограждения. Каждый такой отражатель становится отдельной точкой измерения размером с пиксель снимка. На кадре Зеленограда 13 × 13 км таких точек 188 тысяч, и распределены они неравномерно: на застройке плотность в разы выше, чем в среднем по кадру.

SBAS работает не с отдельными точками, а с площадками: снимки складываются парами, фаза усредняется по ячейке в несколько десятков метров. Отражатель может быть не идеальным — важно, чтобы площадка в целом вела себя предсказуемо. Поэтому SBAS видит там, где PSI молчит: поля, отвалы, дороги, склоны без застройки.

Мы делаем анализ на основе двух методов и сравниваем результаты между собой. Это не дублирование: там, где два независимых расчёта сходятся, результату можно доверять без оговорок.

(рис. 2) Весь кадр целиком, метод SBAS: измерения ложатся на застройку, дороги и промплощадки, а лес и поля остаются пустыми — там радару не от чего отражаться.
(рис. 2) Весь кадр целиком, метод SBAS: измерения ложатся на застройку, дороги и промплощадки, а лес и поля остаются пустыми — там радару не от чего отражаться.

Проверка первая: спутник против наземной станции

Самый верный способ проверить спутниковые измерения — сравнить их с наземными, которые получены совершенно другим способом. В Зеленограде и окрестностях работают станции глобальных навигационных систем: они непрерывно пишут своё положение с суточным разрешением.

Мы взяли станцию, которая не участвует в расчёте вообще, и сравнили её движение с тем, что показал спутник в радиусе 250 метров вокруг неё. Чтобы сравнение было корректным, обе величины берутся одинаково: движение этой станции относительно опорной точки в десяти километрах. Это нужно для того, чтобы проверка была честной: обе системы отвечают на один вопрос — насколько одно место ушло вниз относительно другого.

Результат основан на четырех расчётах: метод PSI разошёлся со станцией на 0,50 мм/год по нисходящей орбите и на 0,28 мм/год по восходящей, метод SBAS — на 0,31 и 0,03 мм/год. Собственная погрешность наземных измерений на этом интервале составляет ±1,1 мм/год. То есть разница между двумя независимыми системами измерения втрое меньше, чем погрешность той, с которой мы сравниваем. Две орбиты — это две независимые проверки одного объекта. Спутник проходит над городом по восходящей и нисходящей траектории, смотрит с разных сторон и в разное время суток. Если дом движется по вертикали, обе съёмки покажут это одинаково; если движение горизонтальное — знаки разойдутся. Так мы отделяем оседание от смещения вбок.

Это и есть ответ на вопрос «а можно ли этому верить», данный подход подтверждает свою достоверность: результаты верифицированы не теоретически, а на реальном объекте посредством независимых расчётов, что видно на уровне отдельного дома.

Что видно на уровне отдельного дома

Города оседают не целиком: рядом стоящие дома могут вести себя по-разному в зависимости от возраста, конструкции и грунта под фундаментом. Мы сводим точки измерения к объектам: каждый дом получает свою скорость — медиану по точкам на нём и в полосе 30 метров вокруг.

(рис. 3) Центр Зеленограда, три километра застройки в одном кадре. Цвет дома — его собственная скорость смещения, высота настоящая, по этажности; рельеф и снимок под домами реальные. Серые дома — те, на которых измерений недостаточно.
(рис. 3) Центр Зеленограда, три километра застройки в одном кадре. Цвет дома — его собственная скорость смещения, высота настоящая, по этажности; рельеф и снимок под домами реальные. Серые дома — те, на которых измерений недостаточно.
(рис. 4) Восточная часть города, вид с другой стороны.
(рис. 4) Восточная часть города, вид с другой стороны.
(рис. 5) Северная часть кадра по восходящей орбите: другая сторона обзора, другое время суток — те же дома получают независимую вторую оценку.
(рис. 5) Северная часть кадра по восходящей орбите: другая сторона обзора, другое время суток — те же дома получают независимую вторую оценку.

В Зеленограде у 81 % измеренных домов скорость по модулю меньше 2 мм/год. Движение, отличимое от шума по обеим орбитам и в одну сторону, есть у 462 домов. Для каждого из них мы даём адрес, координаты, скорость с погрешностью и ряд по датам.

(рис. 6) Юго-восточная окраина: частная застройка вперемежку с многоэтажной и промплощадками. У маленьких домов измерений меньше.
(рис. 6) Юго-восточная окраина: частная застройка вперемежку с многоэтажной и промплощадками. У маленьких домов измерений меньше.

Почему дома «поднимаются»

Первый вопрос, который может возникнуть при более детальном изучении наших снимков: как дом может подниматься? Ответ включает три составляющие, которые также объясняют принцип расчёта по двум орбитам.

Часть первая: отсчёт всегда относительный. Спутник не меряет абсолютную высоту — он меряет изменение расстояния до поверхности. Местность, где минимальное или нулевое изменение поверхности на карте мы задаём сами. Зеленоград довольно слабо оседает, медиана по домам составляет минус полмиллиметра в год. Поэтому дом, который просто стоит, оказывается «выше нуля» и красится синим.

Часть вторая: луч — не вертикаль. Спутник смотрит на землю под углом около 35–45 градусов, и меряет движение вдоль своего луча. В эту величину попадает и вертикальное движение, и горизонтальное. Одна орбита разделить их не может: дом, сползающий вбок, и дом, идущий вверх, дадут похожий результат.

Часть третья: две орбиты решают задачу. Нисходящая орбита смотрит на город с востока, восходящая — с запада. Два измерения одного дома с разных сторон дают систему из двух уравнений, из которой вертикальная и горизонтальная составляющие находятся по отдельности. На (рис. 7) показан результат такого разложения: цвет дома — уже не движение по лучу, а настоящая вертикаль.

(рис. 7) Квартал новостроек на юге Зеленограда, вертикальное движение по двум орбитам. Все высотки идут вверх на 4–9 мм/год. На снимке под ними видна недавняя стройплощадка: дома сданы в 2017 и 2023 годах.
(рис. 7) Квартал новостроек на юге Зеленограда, вертикальное движение по двум орбитам. Все высотки идут вверх на 4–9 мм/год. На снимке под ними видна недавняя стройплощадка: дома сданы в 2017 и 2023 годах.

Подъём здесь не случайность и не ошибка. Пока идёт стройка, из котлована откачивают воду, и грунт вокруг проседает. После сдачи застройки откачку прекращают, уровень грунтовых вод восстанавливается, основание набухает — здание вместе с ним идёт вверх на несколько миллиметров в год. Эффект затухает за несколько лет, и его полезно наблюдать: по нему видно, что осадка завершилась и основание пришло в равновесие.

(рис. 8) Центральный район для сравнения: здесь вертикальные скорости лежат в пределах от минус двух до плюс полутора миллиметров в год — застройка, которая давно пришла в равновесие.
(рис. 8) Центральный район для сравнения: здесь вертикальные скорости лежат в пределах от минус двух до плюс полутора миллиметров в год — застройка, которая давно пришла в равновесие.

Есть и третья причина подъёма, сезонная. У лёгких построек на мелком фундаменте — гостиниц, складов, ангаров — зимой промерзающий грунт вспучивается и приподнимает здание на пару миллиметров, а летом всё возвращается. Мы можем наблюдать это по датам съёмки: зимой такие постройки поднимаются на 2 мм над собственной линией, летом опускаются на 3 мм под неё. У многоэтажек на сваях, опущенных ниже глубины промерзания, сезонного хода нет вовсе.

Практический вывод простой: одна орбита отвечает на вопрос «движется ли»; две орбиты отвечают на вопрос «куда именно». Именно поэтому мы делаем исследования смещений по двум орбитам.

Работа на промышленном объекте: карьер

Город — это проверка. Там, где движение быстрое и дорогое — карьеры, отвалы, хвостохранилища, откосы, — те же миллиметры превращаются в предупреждение заранее. Мы посчитали карьер в Заполярном: площадку с перепадом высот 380 метров и 60 тысячами измерений по методу SBAS.

(рис. 9) Вся площадка сверху: 60 тысяч измерений на карьере, отвалах и вокруг них. Видно и контур выработки, и границы отвалов, и как движение расходится от них полосами.
(рис. 9) Вся площадка сверху: 60 тысяч измерений на карьере, отвалах и вокруг них. Видно и контур выработки, и границы отвалов, и как движение расходится от них полосами.
(рис. 10) Карьер и отвалы целиком. Цветом закрашено только то, что движется быстрее двух миллиметров в год, остальное остаётся самим карьером на снимке.
(рис. 10) Карьер и отвалы целиком. Цветом закрашено только то, что движется быстрее двух миллиметров в год, остальное остаётся самим карьером на снимке.
(рис. 11) Западный борт вблизи: каждая точка — измерение на своей высоте, по уступам и бермам. Чем крупнее и ярче точка, тем быстрее движение.
(рис. 11) Западный борт вблизи: каждая точка — измерение на своей высоте, по уступам и бермам. Чем крупнее и ярче точка, тем быстрее движение.
(рис. 12) Отвал на востоке площадки: измерения ложатся на его тело и склоны, видно, где оно оседает сильнее.
(рис. 12) Отвал на востоке площадки: измерения ложатся на его тело и склоны, видно, где оно оседает сильнее.

Что получает заказчик

  • Карта скоростей по всему участку: PSI, SBAS или оба метода, в геопривязанном виде для загрузки в ГИС.
  • Ряд движения по каждой точке и каждому объекту: не только «сколько мм в год», но и как это копилось по датам съёмки.
  • Объекты, а не пиксели: реестр зданий или зон с адресами, площадями, скоростями и погрешностями, готовый для таблицы и отчёта.
  • Направление движения, а не только величина — там, где есть две орбиты: вертикаль и горизонталь по отдельности.
  • Автоматическое выделение зон движения с оценкой, ускоряется процесс или нет, и с честным указанием, где данных недостаточно.
  • История назад: можно посчитать временные ряды, без единого выезда на местность.
  • Повторный расчёт по мере поступления новых снимков.

Сроки: первый результат по новому участку — от нескольких дней.

Ограничения метода

  • Нужна отражающая поверхность. Лес, вода, свежевспаханное поле, гладкий песок сигнал не держат. В городе это не проблема, на открытом грунте — ограничение, которое решает SBAS.
  • Зима на севере мешает. Снег и промерзание дают ложный ход, эти даты исключаются, и в зимний период разрешение по времени падает.
  • Метод видит поверхность, а не конструкцию внутри. Он покажет, что дом или борт движется, но причину устанавливает специалист на месте.
  • Быстрые смещения (десятки сантиметров между съёмками) требуют отдельной методики, которая сейчас активно разрабатывается в нашей компании и будет доступна в ближайшем будущем.